Definieren von lineare Programmierung

Definieren von lineare Programmierung

Definieren von lineare Programmierung : Mehreren tausend Tipps, um Ihr Leben einfacher machen.

Lineare Programmierung (LP) ist eine mathematische Technik zur Lösung von Problemen der realen Welt. Sie beschreiben die Lage, die Anforderungen und Einschränkungen, die das Problem in mathematische Ausdrücke mit Variablen definieren und erklären die Beziehung dieser Variablen in linearen Gleichungen. Die Gleichungen werden durch die Anwendung von Algorithmen gelöst, die eine Reihe von Anweisungen definieren einen Prozess der Berechnungen sind. Ziel ist es, das bestmögliche Ergebnis herauszufinden, was bedeutet, dass die Lösung den maximalen oder minimalen Werte für die Variablen zeigen würde. Der Prozess der Lösung eines Problems in lineare Programmierung Weise ausgedrückt heißt Optimierung.

Heute werden lineare Programmierung Probleme effizienter durch den Einsatz von Computern und Software berechnet. Aber die Ähnlichkeit des Namens mit der moderne Begriff 'Programmierung', die auf die Erstellung von Computerprogrammen verweist ist nur zufällig. Lineare Programmierung wurde während des zweiten Weltkriegs entwickelt, wenn das Militär angefordert Mathematikern, um ihre Aktivitäten so planen, dass der größte Verlust an den Feind mit der kleinsten Menge Kosten erreicht wird. Die allgemeine militärische Bezeichnung für operativen Plänen war 'Programme', und dies ist, wo der Name abgeleitet wurde. Der Name entstand zuerst in den 40er Jahren, als George B. Dantzig, einer der wichtigsten Entwickler der LP schrieb ein Papier mit dem Titel Programmierung in eine lineare Struktur. Dieses Papier war eine Analyse der vereinigt Staaten Luftwaffe Planung Probleme zu diesem Zeitpunkt des Krieges, und es zeigte, wie die genannten Probleme in ein System von linearen Ungleichungen formuliert werden könnte. Später wurde der Titel auf lineare Programmierung verkürzt. Es war Dantzig die simplex-Methode oder der Simplexalgorithmus beigetragen haben. Dies ist eine numerische Lösung für LP-Probleme, die wiederholte Berechnungen beteiligt, nach denen die optimale Lösung aus der Menge der generierten Werte extrahiert wird.

Andere Methoden und Techniken weiter für Modellierung und Lösung entwickelt, wie das Feld entwickelt wurde von anderen Mathematikern. Ganzzahlige Programmierung zum Beispiel ist eine Art von lineare Programmierung wo die Variablen begrenzt sind, nur Integer-Werte zu übernehmen. Dann gibt es quadratische Programmierung, wo der Zielfunktion ist die mathematische Erklärung des Problems ist eine quadratische Funktion - der Variablen oder Variablen sind kariert, aber die Einschränkungen werden in linearen Gleichheiten oder Ungleichheiten noch ausgedrückt. Lineare Programmierung Standardprobleme sind deterministisch in der Natur, was bedeutet, dass die Variablen erkannt werden können. Aber natürlich reale Probleme sind kaum je sicher. Stochastische Programmierung wurde entwickelt, um Unsicherheiten auszugleichen, und es nimmt einen weiteren Schritt durch Berücksichtigung von Zufallsvariablen und mithilfe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Bereich wuchs, und neue Methoden für die Optimierung entdeckt wurden, wurde schließlich die Begriff mathematische Programmierung verwendet und dazu gehörten alle mathematische Techniken, die systematisch für optimale Lösungen auf Probleme gelöst waren, ob sie als lineare Funktionen ausgedrückt oder sonst.