Mathematische Methoden in der elementaren Thermodynamik

Mathematische Methoden in der elementaren Thermodynamik

Mathematische Methoden in der elementaren Thermodynamik : Mehreren tausend Tipps, um Ihr Leben einfacher machen.

Hallo, mein name ist Walter Unglaub, und dies ist mathematische Methoden in der elementaren Thermodynamik. In der elementaren Thermodynamik, es gibt im wesentlichen drei Arten von mathematischen Methoden, die einen werden beschäftigt. Einer ist, dass von differentialgleichungen und differential-Gleichung ist eine Beteiligung der infinitesimalen änderung der einige physikalische Größe, die mit Bezug auf Quellen in senken, vertreten durch positive und negative Bedingungen in einer Gleichung. So zum Beispiel haben wir eine Veränderung der Energie eines Systems ist oft in Bezug auf die verschiedenen thermodynamischen Größen, so haben wir die Temperatur mal eine infinitesimale änderung der Entropie minus Druck mal eine änderung im Volumen. Dies ist ein Beispiel einer Differentialgleichung, und eine zweite mathematische Methode ist, die der partiellen Ableitungen. So eine partielle Ableitung ist eine Art von Derivat, dass Sie eine bestimmte Funktion, die abhängig ist von verschiedenen Parametern oder Variablen, die eher und Sie wollen einfach nur, um zu sehen, wie sich die Funktion ändert, in Bezug auf einen dieser verschiedenen Variablen. So zum Beispiel hier, wenn ich die partielle Ableitung der Energie, die mit Bezug auf die Entropie, und ich gehe davon aus konstantem Volumen ist, dann wird gleich die partielle Ableitung von Temperatur -, ds-plus die partielle Ableitung der Entropie mit Bezug auf die Druck-und volume-Bezeichnung. Aber da das Volumen konstant ist in meiner Annahme das dv gegen null geht, so dass dieser gesamte term gegen null geht und hier sehe ich, dass ich werde haben zwei partielle s also ich bin Links mit nur Temperatur. Ebenso kann ich die partielle Ableitung von diesem Ausdruck mit Bezug auf Volumen bei konstanter Entropie, und ich werde sehen, wenn die Entropie konstant ist, ist dieser Begriff geht Weg und dv über dv ist gleich eins, so werde ich die Links mit negativem Druck. Also ich habe de, ds bei konstantem Volumen ist gleich der Temperatur T, und de, dv bei konstanter Entropie ist gleich der negativen P. Und ich können diese Beziehungen sowie sonstigen Beziehungen abgeleitet, aus anderen, ähnlichen Gleichungen abzuleiten, die sogenannten Maxwell-Relationen in der Thermodynamik. So eine Dritte mathematische Methode in der elementaren Thermodynamik ist bekannt als die Linie fester und die Linie integral wird verwendet, um zu berechnen, die einen bestimmten Typ der physikalischen Größe, die diese Arten von Grafiken, wo ich habe zwei unabhängigen thermodynamischen Variablen, und ich habe einen Zustand des Systems, bei einigen Koordinate x prime y prime und ich Strömung entlang einer bestimmten Trajektorie, um eine weitere Koordinate in das Gesicht space x Doppel-prime-y-Doppel-prime und wenn ich will, um zu berechnen, beispielsweise die änderung in der Hitze oder der Umfang der arbeiten, die von diesem Punkt zu diesem Punkt, Ich hätte eine Linie verwenden, die integraler Bestandteil. Und ein line integral gegeben wäre, in dieser folgenden form, die änderung in der Qualitätskontrolle kann definiert werden als das integral, Kontur oder Linie integral geht von diesem Punkt sagen wir, Punkt A nach Punkt B, so setzen wir diejenigen, die als die Grenzen. Und ich wäre auf der Suche in Bezug auf die x-und y-Komponenten der Flugbahn, die integral eine Funktion von x, x und y, dx plus capital Y abhängige Variablen x und y, dy. Und hier bin ich aufteilen diese Funktion in Bezug auf die beiden unabhängigen thermodynamischen Variablen. Also, wenn ich dieses integral Eigenschaft kann ich feststellen von Eigenschaften, wie die änderung in der Arbeit oder in der Hitze entlang dieser Trajektorie. Ebenfalls vom Punkt B zum Punkt A, in denen es nicht unbedingt dasselbe ist, hängt von anderen Einschränkungen im system. Mein name ist Walter Unglaub und das ist, mathematische Methoden der elementaren Thermodynamik.