Wie mithilfe von Matrizen, lineare Gleichungen zu lösen

Wie mithilfe von Matrizen, lineare Gleichungen zu lösen

Wie mithilfe von Matrizen, lineare Gleichungen zu lösen : Mehreren tausend Tipps, um Ihr Leben einfacher machen.

Hallo, mein name ist Myranda Stangeland, und ich bin ein Mathematiker. Und dies ist, wie zu verwenden Sie Matrizen zum lösen von linearen Gleichungen. Zunächst, ich habe mein erstes Beispiel hier zu meiner rechten. Ich habe zwei verschiedene Gleichungen, können Sie sehen Sie hier und hier. Und ich habe auch eine sample-matrix über das hier zu meiner rechten. Und matrix ist im wesentlichen eine Möglichkeit zum organisieren von Informationen aus linearen Gleichungen. Wir legen alle zahlen, die vor dem X, in einer Spalte, hier, und wir setzen alle zahlen, die vor dem Y ist, in eine Spalte hier. Wir verschieben alle Konstanten, die eine Zahl, die keinen Variablen zugeordnet, um es auf die Letzte Spalte und verwenden Sie einen Bindestrich Linie hier, um zu repräsentieren, dass diese sich nicht ändern. Also, nehmen wir dieses Beispiel problem hier und wir gehen, um durch Sie Arbeit. Es gibt eine Menge von Schritten. So, der erste Schritt ist, stellen Sie sicher, dass alle Konstanten auf die Rechte Seite des Gleichheitszeichens. Wenn ich bei dieser ersten Gleichung, wir nennen es eine Gleichung und Gleichung zwei. Also, in unserer ersten Gleichung, können Sie sehen, dass 19 hat keine Variablen angehängt, so dass wir gehen zu wollen, um es zu bewegen auf die andere Seite sofort. Also, wir gehen, um zu umschreiben, dass das top-problem. So, Formel eins wird drei-X plus Y. und die Art Und Weise, dass wir uns bewegen 19 auf der anderen Seite, ist das hinzufügen von 19 auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. So, fügen wir 19 auf die andere Seite, 19 plus eins gibt mir 20 auf der anderen Seite. So, nun habe ich eine Gleichung in drei-X plus Y gleich 20. Die zweite Gleichung hat sich nicht geändert. So, es wird tot sein, vier X minus Y ist gleich acht. Sobald wir diese haben in der form, Sie können sehen, dass die X 's sind ein bisschen gefüttert und die Y' s sind auch gefüttert. Und unsere Konstanten auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens, aufgereiht sind, wie gut. Also haben wir diese in einer Matrizen-form. Matrizen sind einfach nur wir, einfach diese Zeilen hier auf beiden Seiten und wir setzen Gleichung und eine Gleichung mit zwei. Aber wir bringen nicht die Variablen, die wir nur bringen die zahlen. Also, das wird drei, und weil es keine Zahl vor dem Y, Sie davon ausgehen, dass es eine eins. So, wir stecken da, wir setzen unsere Spur und dann setzen wir das Konstante, 20. Für die zweite Gleichung, es ist eine vier vor dem X ein minus, das Zeichen ist immer auf Reisen, so ist es eine minus eins für die Y. Und acht für die Konstante ein. Also, was wollen wir jetzt tun, dass es eine Matrizen-form, ist zu erhalten eine der Spalten zu null aus. Und was eine null bedeutet, dass, wenn ich die beiden Zeilen zusammen. Eine dieser Säulen wird gleich null sein. So kann ich sofort sehen, dass wenn ich drei bis vier, es geht um sieben. So, das geht nicht, geben Sie mir eine null sehr schnell. Wenn ich eins zu minus eins, ich bekomme null sofort. So, ich erstelle ein weiteres Matrizen-box und ich werde in der oberen Zeile das gleiche, ich werde nicht, es zu ändern. Es geht um drei, und die Konstante wird drinnen der gleiche. Aber jetzt mit meinem zweiten Reihe, werde ich tatsächlich fügen Sie die beiden zahlen und erstellen Sie eine neue zweite Gleichung. Ja, vier plus drei geben mir sieben, minus eins plus eins gibt mir null. Acht plus 20 ist gehen, um mir die 28. Nun, dass ich eine null in eine Spalte, das heißt, ich kann einfach lösen meiner Gleichung. Denn die sieben steht für den X-Wert, ich kann diese umschreiben-bottom-line als sieben-X-plus-null-Y, da Y nicht mehr. So, dass so ziemlich aufhebt, ist gleich 28. Dann um X von selbst, dass ich einfach nur noch eine Division durch sieben dividieren durch sieben. X ist gleich vier. So, jetzt habe ich gerade gelöst, die untere Gleichung, ich bin in der Lage, einen X-Wert, so kann ich mein X-Wert und lösen nach Y. Also, ich weiß, dass ich abholen kann jede dieser Gleichungen ist, dass wir hier oben. Ich werde einfach gehen Sie vor und Holen Sie diese ein Recht hier. Und ich werde sagen, dass vier X minus Y ist gleich acht. Und wenn ich X gleich vier, dann kann ich lösen für Y. So, vier mal vier, minus Y ist gleich acht. So, das sind 16 minus Y ist gleich acht. Ich subtrahiere 16 von beiden Seiten. Ich bekomme minus Y ist gleich minus acht. Und dann Teile ich durch eine negative zu bekommen, Y von selbst, und es wird ein positiver acht. So, die Lösung dieser linearen Gleichung, ist, dass X ist gleich vier und Y gleich acht. Dieser wurde ein wenig über die Verwendung von Matrizen zum lösen von linearen Gleichungen.