Nicht alle algebraische Funktionen können einfach über lineare oder quadratische Gleichungen gelöst werden. Zersetzung ist ein Prozess, mit dem Sie eine komplexe Funktion in mehrere kleinere Funktionen brechen können. Auf diese Weise lösen Sie für Funktionen in kürzer, leichter zu verstehende Stücke.
Nicht alle algebraischen Funktionen können einfach gelöst werden, über lineare oder quadratische Gleichungen. Zersetzung ist ein Prozess, durch die Sie brechen eine komplexe Funktion in mehrere kleinere Funktionen. Dadurch, Sie können lösen, die für Funktionen in kürzere, leichter verständliche Teile.
Zersetzende Funktionen
- können Sie zerlegen eine Funktion von x ist, ausgedrückt als f(x), wenn ein Teil der Gleichung, kann auch ausgedrückt werden als eine Funktion von x ist. Zum Beispiel:
f(x) = 1/(x^2 -2)
Sie können express-x^2 - 2 als eine Funktion von x, und legen Sie diese in f(x). Rufen Sie die neue Funktion g(x).
g(x) = x^2 - 2f(x) = 1/g(x)
Sie können festlegen, f(x) gleich 1/g(x), da die Ausgabe von g(x) stets x^2 - 2. Aber Sie zerlegen kann diese Funktion weiter, durch den Ausdruck 1 geteilt durch eine variable als eine Funktion. Rufen Sie diese Funktion h(x):
h(x) = 1/x
Sie können dann express f(x) als die zwei zerlegt-Funktionen verschachtelt:
f(x) = h(g(x))
Dies ist wahr, weil:
h(g(x)) = h(x^2 - 2) = 1/(x^2 - 2)
die Lösung Mit Funktionen Zerlegt
- Zerlegt, die Funktionen sind gelöst, die von innen heraus. Mit f(x) = h(g(x)), die Sie zuerst lösen Sie für die Funktion g, dann ist die h-Funktion mit der Ausgabe des g-Funktion.
Zum Beispiel, x = 4. Zuerst lösen Sie für g(4).
g(4) = 4^2 - 2 = 16 - 2 = 14
Sie lösen dann h mit g ' s Ausgabe, in diesem Fall, 14.
h(14) = 1/14
Da f(4) ist gleich h(g(4)), f(4) ergibt 14.
Alternative Zerlegungen
- die Meisten Funktionen, die zerlegt werden können, kann zerlegt werden in mehrere Arten. Zum Beispiel könnten Sie zerlegen Sie f(x) unter Verwendung der folgenden Funktionen statt.
j(x) = x^2k(x) = 1/(x - 2)
Platzierung j(x) als die variable für k(x) ergibt 1/(x^2 - 2), also:
f(x) = k(j(x))
Wie man Funktionen zerlegen
Nicht alle algebraische Funktionen können einfach über lineare oder quadratische Gleichungen gelöst werden. Zersetzung ist ein Prozess, mit dem Sie eine komplexe Funktion in mehrere kleinere Funktionen brechen können. Auf diese Weise lösen Sie für Funktionen in kürzer, leichter zu verstehende Stücke.
Nicht alle algebraischen Funktionen können einfach gelöst werden, über lineare oder quadratische Gleichungen. Zersetzung ist ein Prozess, durch die Sie brechen eine komplexe Funktion in mehrere kleinere Funktionen. Dadurch, Sie können lösen, die für Funktionen in kürzere, leichter verständliche Teile.
Zersetzende Funktionen
- können Sie zerlegen eine Funktion von x ist, ausgedrückt als f(x), wenn ein Teil der Gleichung, kann auch ausgedrückt werden als eine Funktion von x ist. Zum Beispiel:
f(x) = 1/(x^2 -2)
Sie können express-x^2 - 2 als eine Funktion von x, und legen Sie diese in f(x). Rufen Sie die neue Funktion g(x).
g(x) = x^2 - 2f(x) = 1/g(x)
Sie können festlegen, f(x) gleich 1/g(x), da die Ausgabe von g(x) stets x^2 - 2. Aber Sie zerlegen kann diese Funktion weiter, durch den Ausdruck 1 geteilt durch eine variable als eine Funktion. Rufen Sie diese Funktion h(x):
h(x) = 1/x
Sie können dann express f(x) als die zwei zerlegt-Funktionen verschachtelt:
f(x) = h(g(x))
Dies ist wahr, weil:
h(g(x)) = h(x^2 - 2) = 1/(x^2 - 2)
die Lösung Mit Funktionen Zerlegt
- Zerlegt, die Funktionen sind gelöst, die von innen heraus. Mit f(x) = h(g(x)), die Sie zuerst lösen Sie für die Funktion g, dann ist die h-Funktion mit der Ausgabe des g-Funktion.
Zum Beispiel, x = 4. Zuerst lösen Sie für g(4).
g(4) = 4^2 - 2 = 16 - 2 = 14
Sie lösen dann h mit g ' s Ausgabe, in diesem Fall, 14.
h(14) = 1/14
Da f(4) ist gleich h(g(4)), f(4) ergibt 14.
Alternative Zerlegungen
- die Meisten Funktionen, die zerlegt werden können, kann zerlegt werden in mehrere Arten. Zum Beispiel könnten Sie zerlegen Sie f(x) unter Verwendung der folgenden Funktionen statt.
j(x) = x^2k(x) = 1/(x - 2)
Platzierung j(x) als die variable für k(x) ergibt 1/(x^2 - 2), also:
f(x) = k(j(x))
Wie man Funktionen zerlegen
By Wiezutun
Nicht alle algebraische Funktionen können einfach über lineare oder quadratische Gleichungen gelöst werden. Zersetzung ist ein Prozess, mit dem Sie eine komplexe Funktion in mehrere kleinere Funktionen brechen können. Auf diese Weise lösen Sie für Funktionen in kürzer, leichter zu verstehende Stücke.
