Ein System von linearen Gleichungen beinhaltet zwei Beziehungen mit zwei Variablen in jeder Beziehung. Durch die Lösung eines Systems, finden Sie, wo die zwei Beziehungen zur gleichen Zeit, das heißt, der Punkt wahr sind wo sich die beiden Linien kreuzen. Methoden zur Lösung von Systemen gehören Substitution, Eliminierung und grafisch darzustellen. Jeweils die richtige Antwort geben, aber eignet sich mehr oder weniger je nach Problem und Situation.
Ein system linearer Gleichungen umfaßt zwei Beziehungen mit zwei Variablen in jeder Beziehung. Durch die Lösung ein system, Sie zu finden, wo die beiden Beziehungen sind zur selben Zeit wahr, in anderen Worten, der Punkt, wo die beiden Linien kreuzen. Methoden zur Lösung von Systemen umfassen die substitution, Eliminierung, und grafische Darstellung. Jeder wird die richtige Antwort aber ist mehr oder weniger nützlich, je nach problem und situation.
Substitution
- Dieses Verfahren beinhaltet das anschließen eines Ausdrucks aus der einen Gleichung für die variable in einer anderen. Um diese Methode zu verwenden, die mindestens eine variable in eine der Gleichungen müssen isoliert werden. Dies ist der Grund, warum die substitution ist sehr nützlich, wenn Sie das problem enthält bereits eine isolierte variable oder, wenn es mindestens eine variable, die hat einen Koeffizienten von eins. Wenn Sie können lösen einfache algebra Gleichungen sehr schnell, substitution ist eine gute Wahl. Jedoch, es stellt Probleme für diejenigen, die dazu neigen, um arithmetische Fehler.
Beseitigung
- Zu verwenden, Beseitigung, müssen Sie line-up der beiden Gleichungen vertikal mit den Variablen auf der einen Seite und die Konstanten auf die andere. Die untere Gleichung ist dann abgezogen von der Spitze einer zum Abbrechen einer Variablen. Dies macht die Beseitigung effizient, wenn die Konstanten beider Gleichungen sind bereits isoliert. Darüber hinaus, wenn die Koeffizienten von Xs bzw. Ys in beiden Gleichungen sind die gleichen, Beseitigung erhalten eine Lösung, die schnell und mit wenigen Schritten. Auf der anderen Seite, manchmal eine oder beide ganze Gleichungen multipliziert werden, indem eine Zahl, um die variable auf 'Abbrechen'. Dies kann die Arbeit länger dauert, und die Beseitigung ist nicht die beste Wahl in diesem Szenario.
Diagramme per Hand
- Wenn die Gleichungen nicht mit Brüchen oder Dezimalzahlen, und Sie haben ein gutes visuelles Verständnis von linearen Gleichungen, Darstellung von Graphen auf der koordinatenebene ist eine gute option. Diese Technik beinhaltet visuell, finden Sie den Punkt auf dem Graphen, wo sich die beiden Linien kreuzen, um die Lösungen für X und Y. Da es hilft Ihnen, die Grafik schnell, dass die beiden Gleichungen im Y= form macht diese Methode nützlich. Im Gegensatz dazu, wenn weder die Gleichung Y isoliert, sind Sie besser dran, unter Verwendung der substitution oder Beseitigung.
Grafische Darstellung auf einem Taschenrechner
- Mit einem Grafik-Taschenrechner geben Sie die beiden Gleichungen und finden Sie den Schnittpunkt kommt in handliches, wenn Sie mit Dezimalstellen oder Fraktionen. Es ist auch eine gute Wahl, wenn der Lehrer es erlaubt, den Rechner auf tests oder Quiz. Jedoch, wie in der grafischen Darstellung von hand, diese Technik funktioniert am besten, wenn die Ys in die beiden Gleichungen sind bereits isoliert.
Pro & Nachteile in Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen
Ein System von linearen Gleichungen beinhaltet zwei Beziehungen mit zwei Variablen in jeder Beziehung. Durch die Lösung eines Systems, finden Sie, wo die zwei Beziehungen zur gleichen Zeit, das heißt, der Punkt wahr sind wo sich die beiden Linien kreuzen. Methoden zur Lösung von Systemen gehören Substitution, Eliminierung und grafisch darzustellen. Jeweils die richtige Antwort geben, aber eignet sich mehr oder weniger je nach Problem und Situation.
Ein system linearer Gleichungen umfaßt zwei Beziehungen mit zwei Variablen in jeder Beziehung. Durch die Lösung ein system, Sie zu finden, wo die beiden Beziehungen sind zur selben Zeit wahr, in anderen Worten, der Punkt, wo die beiden Linien kreuzen. Methoden zur Lösung von Systemen umfassen die substitution, Eliminierung, und grafische Darstellung. Jeder wird die richtige Antwort aber ist mehr oder weniger nützlich, je nach problem und situation.
Substitution
- Dieses Verfahren beinhaltet das anschließen eines Ausdrucks aus der einen Gleichung für die variable in einer anderen. Um diese Methode zu verwenden, die mindestens eine variable in eine der Gleichungen müssen isoliert werden. Dies ist der Grund, warum die substitution ist sehr nützlich, wenn Sie das problem enthält bereits eine isolierte variable oder, wenn es mindestens eine variable, die hat einen Koeffizienten von eins. Wenn Sie können lösen einfache algebra Gleichungen sehr schnell, substitution ist eine gute Wahl. Jedoch, es stellt Probleme für diejenigen, die dazu neigen, um arithmetische Fehler.
Beseitigung
- Zu verwenden, Beseitigung, müssen Sie line-up der beiden Gleichungen vertikal mit den Variablen auf der einen Seite und die Konstanten auf die andere. Die untere Gleichung ist dann abgezogen von der Spitze einer zum Abbrechen einer Variablen. Dies macht die Beseitigung effizient, wenn die Konstanten beider Gleichungen sind bereits isoliert. Darüber hinaus, wenn die Koeffizienten von Xs bzw. Ys in beiden Gleichungen sind die gleichen, Beseitigung erhalten eine Lösung, die schnell und mit wenigen Schritten. Auf der anderen Seite, manchmal eine oder beide ganze Gleichungen multipliziert werden, indem eine Zahl, um die variable auf 'Abbrechen'. Dies kann die Arbeit länger dauert, und die Beseitigung ist nicht die beste Wahl in diesem Szenario.
Diagramme per Hand
- Wenn die Gleichungen nicht mit Brüchen oder Dezimalzahlen, und Sie haben ein gutes visuelles Verständnis von linearen Gleichungen, Darstellung von Graphen auf der koordinatenebene ist eine gute option. Diese Technik beinhaltet visuell, finden Sie den Punkt auf dem Graphen, wo sich die beiden Linien kreuzen, um die Lösungen für X und Y. Da es hilft Ihnen, die Grafik schnell, dass die beiden Gleichungen im Y= form macht diese Methode nützlich. Im Gegensatz dazu, wenn weder die Gleichung Y isoliert, sind Sie besser dran, unter Verwendung der substitution oder Beseitigung.
Grafische Darstellung auf einem Taschenrechner
- Mit einem Grafik-Taschenrechner geben Sie die beiden Gleichungen und finden Sie den Schnittpunkt kommt in handliches, wenn Sie mit Dezimalstellen oder Fraktionen. Es ist auch eine gute Wahl, wenn der Lehrer es erlaubt, den Rechner auf tests oder Quiz. Jedoch, wie in der grafischen Darstellung von hand, diese Technik funktioniert am besten, wenn die Ys in die beiden Gleichungen sind bereits isoliert.
Pro & Nachteile in Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen
By Wiezutun
Ein System von linearen Gleichungen beinhaltet zwei Beziehungen mit zwei Variablen in jeder Beziehung. Durch die Lösung eines Systems, finden Sie, wo die zwei Beziehungen zur gleichen Zeit, das heißt, der Punkt wahr sind wo sich die beiden Linien kreuzen. Methoden zur Lösung von Systemen gehören Substitution, Eliminierung und grafisch darzustellen. Jeweils die richtige Antwort geben, aber eignet sich mehr oder weniger je nach Problem und Situation.
