Es gibt fünf Haupttypen von algebraischen Gleichungen, zeichnet sich durch die Position der Variablen, die Arten von Operatoren und Funktionen verwendet, und das Verhalten von ihren Graphen. Jede Art von Gleichung hat eine unterschiedliche erwartete Eingabe und erzeugt eine Ausgabe mit einer anderen Interpretation. Die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den fünf Arten von algebraischen Gleichungen und deren Anwendungsmöglichkeiten zeigen die Vielfalt und Leistungsfähigkeit von algebraischen Operationen.
Es gibt fünf Arten von algebraischen Gleichungen, die sich durch die position der Variablen, die die Typen von Operatoren und Funktionen verwendet, und das Verhalten Ihrer Graphen. Jede Art von Gleichung hat eine andere erwartete Eingabe und produziert einen output mit einer anderen interpretation. Die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den fünf Typen von algebraischen Gleichungen und deren Anwendungsmöglichkeiten zeigen die Vielfalt und Kraft der algebraischen Operationen.
- Monomial/Polynom-Gleichungen
- Monomials und Polynome sind Gleichungen, bestehend aus variable Bedingungen ganze Zahl mit Exponenten. Polynome sind klassifiziert durch die Anzahl der Terme in dem Ausdruck: Monomials haben einen Begriff, Binomial haben zwei Begriffe, trinomials haben drei Begriffe. Jeder Ausdruck mit mehr als einem Begriff wird genannt, ein Polynom. Polynome sind auch klassifiziert nach dem Grad, das ist die Zahl des höchsten Exponenten im Ausdruck. Polynome mit Grad eins, zwei und drei genannt werden lineare, quadratische und kubische Polynome, beziehungsweise. Die Gleichung x^2 - x - 3 heißt eine quadratische trinomial. Quadratische Gleichungen sind Häufig gefunden in algebra I und II, Ihre Graphen, bekannt als eine Parabel, beschreibt die arc verfolgt von einem Projektil in die Luft abgegeben.
Exponentielle Gleichungen
- Exponential-Gleichungen unterscheiden sich von Polynomen in variable Bedingungen in die Exponenten. Ein Beispiel für eine exponentielle Gleichung ist y = 3^(x - 4) 6. Exponential-Funktionen werden klassifiziert als exponentielle Wachstum, wenn die unabhängige variable hat einen positiven Koeffizienten und der exponentiellen Zerfall, wenn es einen negativen Koeffizienten. Exponentielles Wachstum Gleichungen beschreiben die Ausbreitung von Populationen und Krankheiten, sowie Finanz-Konzepte wie Zinseszins (die Formel für Zinseszins ist Pe^(rt), wobei P für die AUFTRAGGEBER, r ist der Zinssatz und t ist die Zeit). Exponentielle Zerfall Gleichungen beschreiben Phänomene wie den radioaktiven Zerfall.
Logarithmische Gleichungen
- Logarithmische Funktionen sind die inversen der exponential-Funktionen. Für die Gleichung y = 2^x, die inverse ist die Funktion y = log2 x. Den Logarithmus zur Basis b einer Zahl x ist gleich dem Exponenten, den Sie haben, zu erhöhen b, um die Anzahl x an. Zum Beispiel, log2 von 16 ist 4, da 2 der 4. macht ist der 16. Die transzendente Zahl 'e' wird am häufigsten verwendet, als die logarithmische Basis der Logarithmus zur Basis e wird Häufig als der Natürliche Logarithmus. Logarithmische Gleichungen werden verwendet in vielen Arten von Intensität Skalen, wie die Richter-Skala für Erdbeben-und der Dezibel-Skala für die Schallintensität. Die Dezibel-Skala verwendet eine log-Basis 10, d.h. ein Anstieg von einem Dezibel entspricht einer Verzehnfachung der Schallintensität.
Rationale Gleichungen
- Rationale Gleichungen sind algebraische Gleichungen in der form p(x) / q(x), wobei p(x) und q(x) sind Polynome. Ein Beispiel für eine rationale Gleichung (x - 4) / (x^2 - 5x-4). Rationale Gleichungen sind bekannt dafür, Asymptoten, die Werte von y und x dass der graph der Gleichung nähert, aber nie erreicht. Eine vertikale asymptote einer rationalen Gleichung ist ein x-Wert, dass die Grafik nie erreicht & der y-Wert geht entweder um positive oder negative Unendlichkeit, wie der Wert von x nähert sich der asymptote. Eine horizontale asymptote ist y-Wert der graph-Ansätze x geht um positive oder negative Unendlichkeit.
Trigonometrische Gleichungen
- Trigonometrische Gleichungen enthalten die trigonometrischen Funktionen sin, cos, tan, sec, csc und Kinderbett. Trigonometrische Funktionen beschreiben das Verhältnis von zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei der Winkel Messen, der als Eingang oder unabhängige variable und dem Verhältnis, wie die Ausgabe oder die abhängige variable. Zum Beispiel, y = sin x beschreibt das Verhältnis von einem rechtwinkligen Dreieck die gegenüberliegende Seite zu seiner hypotenuse zum Winkel Messen x. Trigonometrische Funktionen sind Verschieden, Sie sind periodisch, d.h. der graph wiederholt sich nach einer gewissen Zeit. Die Grafik eines standard-Sinus hat eine Periode von 360 Grad.
Arten von Algebra-Gleichungen
Es gibt fünf Haupttypen von algebraischen Gleichungen, zeichnet sich durch die Position der Variablen, die Arten von Operatoren und Funktionen verwendet, und das Verhalten von ihren Graphen. Jede Art von Gleichung hat eine unterschiedliche erwartete Eingabe und erzeugt eine Ausgabe mit einer anderen Interpretation. Die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den fünf Arten von algebraischen Gleichungen und deren Anwendungsmöglichkeiten zeigen die Vielfalt und Leistungsfähigkeit von algebraischen Operationen.
Es gibt fünf Arten von algebraischen Gleichungen, die sich durch die position der Variablen, die die Typen von Operatoren und Funktionen verwendet, und das Verhalten Ihrer Graphen. Jede Art von Gleichung hat eine andere erwartete Eingabe und produziert einen output mit einer anderen interpretation. Die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den fünf Typen von algebraischen Gleichungen und deren Anwendungsmöglichkeiten zeigen die Vielfalt und Kraft der algebraischen Operationen.
- Monomial/Polynom-Gleichungen
- Monomials und Polynome sind Gleichungen, bestehend aus variable Bedingungen ganze Zahl mit Exponenten. Polynome sind klassifiziert durch die Anzahl der Terme in dem Ausdruck: Monomials haben einen Begriff, Binomial haben zwei Begriffe, trinomials haben drei Begriffe. Jeder Ausdruck mit mehr als einem Begriff wird genannt, ein Polynom. Polynome sind auch klassifiziert nach dem Grad, das ist die Zahl des höchsten Exponenten im Ausdruck. Polynome mit Grad eins, zwei und drei genannt werden lineare, quadratische und kubische Polynome, beziehungsweise. Die Gleichung x^2 - x - 3 heißt eine quadratische trinomial. Quadratische Gleichungen sind Häufig gefunden in algebra I und II, Ihre Graphen, bekannt als eine Parabel, beschreibt die arc verfolgt von einem Projektil in die Luft abgegeben.
Exponentielle Gleichungen
- Exponential-Gleichungen unterscheiden sich von Polynomen in variable Bedingungen in die Exponenten. Ein Beispiel für eine exponentielle Gleichung ist y = 3^(x - 4) 6. Exponential-Funktionen werden klassifiziert als exponentielle Wachstum, wenn die unabhängige variable hat einen positiven Koeffizienten und der exponentiellen Zerfall, wenn es einen negativen Koeffizienten. Exponentielles Wachstum Gleichungen beschreiben die Ausbreitung von Populationen und Krankheiten, sowie Finanz-Konzepte wie Zinseszins (die Formel für Zinseszins ist Pe^(rt), wobei P für die AUFTRAGGEBER, r ist der Zinssatz und t ist die Zeit). Exponentielle Zerfall Gleichungen beschreiben Phänomene wie den radioaktiven Zerfall.
Logarithmische Gleichungen
- Logarithmische Funktionen sind die inversen der exponential-Funktionen. Für die Gleichung y = 2^x, die inverse ist die Funktion y = log2 x. Den Logarithmus zur Basis b einer Zahl x ist gleich dem Exponenten, den Sie haben, zu erhöhen b, um die Anzahl x an. Zum Beispiel, log2 von 16 ist 4, da 2 der 4. macht ist der 16. Die transzendente Zahl 'e' wird am häufigsten verwendet, als die logarithmische Basis der Logarithmus zur Basis e wird Häufig als der Natürliche Logarithmus. Logarithmische Gleichungen werden verwendet in vielen Arten von Intensität Skalen, wie die Richter-Skala für Erdbeben-und der Dezibel-Skala für die Schallintensität. Die Dezibel-Skala verwendet eine log-Basis 10, d.h. ein Anstieg von einem Dezibel entspricht einer Verzehnfachung der Schallintensität.
Rationale Gleichungen
- Rationale Gleichungen sind algebraische Gleichungen in der form p(x) / q(x), wobei p(x) und q(x) sind Polynome. Ein Beispiel für eine rationale Gleichung (x - 4) / (x^2 - 5x-4). Rationale Gleichungen sind bekannt dafür, Asymptoten, die Werte von y und x dass der graph der Gleichung nähert, aber nie erreicht. Eine vertikale asymptote einer rationalen Gleichung ist ein x-Wert, dass die Grafik nie erreicht & der y-Wert geht entweder um positive oder negative Unendlichkeit, wie der Wert von x nähert sich der asymptote. Eine horizontale asymptote ist y-Wert der graph-Ansätze x geht um positive oder negative Unendlichkeit.
Trigonometrische Gleichungen
- Trigonometrische Gleichungen enthalten die trigonometrischen Funktionen sin, cos, tan, sec, csc und Kinderbett. Trigonometrische Funktionen beschreiben das Verhältnis von zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei der Winkel Messen, der als Eingang oder unabhängige variable und dem Verhältnis, wie die Ausgabe oder die abhängige variable. Zum Beispiel, y = sin x beschreibt das Verhältnis von einem rechtwinkligen Dreieck die gegenüberliegende Seite zu seiner hypotenuse zum Winkel Messen x. Trigonometrische Funktionen sind Verschieden, Sie sind periodisch, d.h. der graph wiederholt sich nach einer gewissen Zeit. Die Grafik eines standard-Sinus hat eine Periode von 360 Grad.
Arten von Algebra-Gleichungen
By Wiezutun
Es gibt fünf Haupttypen von algebraischen Gleichungen, zeichnet sich durch die Position der Variablen, die Arten von Operatoren und Funktionen verwendet, und das Verhalten von ihren Graphen. Jede Art von Gleichung hat eine unterschiedliche erwartete Eingabe und erzeugt eine Ausgabe mit einer anderen Interpretation. Die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den fünf Arten von algebraischen Gleichungen und deren Anwendungsmöglichkeiten zeigen die Vielfalt und Leistungsfähigkeit von algebraischen Operationen.
