Das Gesetz von Sines und das Gesetz der Gemütlichkeit sind trigonometrische Formeln im Zusammenhang mit den Maßnahmen der Winkel eines Dreiecks um die Längen der Seiten. Sie stammen aus der Eigenschaft, dass größere Winkel in Dreiecken proportional größere gegenüberliegenden Seiten haben. Wenn Sie wissen, dass die Maßnahme von einer Seite, einen Winkel und eine zusätzliche seitliche oder Winkel verwenden Sie der Sines oder das Gesetz der Gemütlichkeit zur Berechnung der Längen der Seiten eines Dreieck und Viereck (eine Viereck ist im Wesentlichen zwei angrenzender Dreiecke).
Das Gesetz von sines und das Gesetz der Cosinus sind trigonometrische Formeln über die Maßnahmen, die von den Winkeln eines Dreiecks die Längen seiner Seiten. Sie sind abgeleitet aus der Eigenschaft, dass größere Winkel in Dreiecken haben proportional größere gegenüberliegenden Seiten. Verwenden Sie das Gesetz von sines oder das Gesetz der Cosinus berechnen Sie die Längen der Seiten eines Dreiecks und Vierecks (ein viereck ist im wesentlichen zwei benachbarte Dreiecke), wenn Sie wissen, Messen Sie von einer Seite, einem Winkel und einer zusätzlichen Seite oder Winkel.
Dinge, die Sie Brauchen,
Berechnen Dreieck die Seitenlängen
- Finden Sie die Gegebenheiten des Dreiecks. Die vorgegebenen zahlen sind die Längen der Seiten und die Maßnahmen von Winkeln, die bereits bekannt sind. Sie finden nicht die Maßnahme von einem Dreieck die Seitenlängen, es sei denn, Sie wissen, die Maßnahme von einem Winkel, eine Seite und eine andere Seite oder einen anderen Winkel.
- Verwenden Sie die Gegebenheiten, um zu bestimmen, ob das Dreieck ist ein ASA, AAS -, SAS-oder ASS-Dreieck. Das ASA-Dreieck zwei Winkel als Gegebenheiten sowie die Seite zur Verbindung der beiden Winkel. Einer AAS-Dreieck zwei Winkel und eine andere Seite als Gegebenheiten. Ein SAS-Dreieck zwei Seiten als Gegebenheiten, als auch der Winkel, gebildet durch die beiden Seiten. Ein ESEL Dreieck zwei Seiten und in einem anderen Winkel als den vorgegebenen zahlen.
- Verwenden Sie das Gesetz von sines einrichten einer Gleichung über die Länge der Seiten, wenn es eine ASA, AAS oder ASS Dreieck. Das Gesetz von sines besagt, dass das Verhältnis von dem Sinus eines Dreiecks die Winkel und Ihre gegenüberliegenden Seiten sind gleich: sin A / A = sin B / b = sin C / c, wobei a, b und c sind die Längen der gegenüberliegenden Seite-Winkel A, B und C, beziehungsweise.
Zum Beispiel, wenn Sie wissen, zwei Winkel sind 40 Grad und 60 Grad und die der Seite beizutreten, Sie war 3 Einheiten lang, Sie würde die Gleichung sin 80 / 3 = sin 40 / b = sin 60 / c (Sie wissen, den Winkel gegenüber der Seite, die 3 Einheiten lang ist 80 Grad, weil die Summe eines Dreiecks Winkel von 180 Grad). - Verwenden Sie das Gesetz der Cosinus zum einrichten einer Gleichung über die Länge der Seiten, wenn es ist ein SAS-Dreieck. Das Gesetz der Cosinus besagt, dass c^2 = a^2 b^2 - 2abcos C. In anderen Worten, das Quadrat der Länge der Seite c ist gleich dem Quadrate der beiden anderen Seitenlängen, abzüglich dem Produkt der beiden Seiten und die Cosinus der Winkel gegenüber der unbekannten Seite. Zum Beispiel, wenn die beiden Seiten wurden 3 Einheiten und 4 Einheiten und der Winkel war 60 Grad, würden Sie schreiben die Gleichung c^2 = 3^2 4^2 - 34*cos 60.
- Lösen Sie für die Variablen in den Gleichungen von Schritt 3 oder 4 zu finden, das unbekannte Dreieck Längen. Im ersten Beispiel Gleichung, um die Lösung für b in die Gleichung sin 80 / 3 = sin 40 / b ergibt den Wert b = 3 sin 40 / sin 80, so b, ist etwa 2. Lösung für c in die Gleichung sin 80 / 3 = sin 60 / c ergibt den Wert c = 3 sin 60 / sin 80, also c ist ungefähr 2.6. Im zweiten Beispiel-Gleichung, um die Lösung für c in die Gleichung c^2 = 3^2 4^2 - 34cos 60 ergibt den Wert c^2 = 25 - 6 oder c^2 = 19, also c ist ungefähr 4.4.
Viereck Berechnen Seitenlängen
- Zeichnen einer diagonalen des Vierecks (wählen Sie die Diagonale, die nicht alle bestimmten Winkel misst zum Beispiel, wenn der Winkel A gegeben ist im viereck ABCD zeichnen Sie die diagonalen verbinden B und D).
- Verwenden Sie den Gegebenheiten die Einrichtung eines ASA, SAS, AAS oder ASS Dreieck (siehe Abschnitt 1, Schritt 2). Denken Sie daran, dass die Summe der Winkel eines Vierecks ist 360 Grad, so können Sie das Maß der vierte Winkel, wenn Sie wissen, die anderen drei.
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Wie Berechne Viereck-Bereich
Wie Berechnen des Umfangs von Quadraten
- - Verwenden Sie das Gesetz von sines zu lösen, die Längen der Seiten des Vierecks-wenn Sie ein ASA, AAS oder ASS Dreieck (siehe Abschnitt 1, die Schritte 3 und 5). Verwenden Sie das Gesetz der Cosinus lösen Sie die Längen der Seiten, wenn Sie einen SAS-Dreieck (siehe Abschnitt 1, die Schritte 4 und 5).
Gewusst wie: Dreieck & vierseitige Seitenlängen berechnen
Das Gesetz von Sines und das Gesetz der Gemütlichkeit sind trigonometrische Formeln im Zusammenhang mit den Maßnahmen der Winkel eines Dreiecks um die Längen der Seiten. Sie stammen aus der Eigenschaft, dass größere Winkel in Dreiecken proportional größere gegenüberliegenden Seiten haben. Wenn Sie wissen, dass die Maßnahme von einer Seite, einen Winkel und eine zusätzliche seitliche oder Winkel verwenden Sie der Sines oder das Gesetz der Gemütlichkeit zur Berechnung der Längen der Seiten eines Dreieck und Viereck (eine Viereck ist im Wesentlichen zwei angrenzender Dreiecke).
Das Gesetz von sines und das Gesetz der Cosinus sind trigonometrische Formeln über die Maßnahmen, die von den Winkeln eines Dreiecks die Längen seiner Seiten. Sie sind abgeleitet aus der Eigenschaft, dass größere Winkel in Dreiecken haben proportional größere gegenüberliegenden Seiten. Verwenden Sie das Gesetz von sines oder das Gesetz der Cosinus berechnen Sie die Längen der Seiten eines Dreiecks und Vierecks (ein viereck ist im wesentlichen zwei benachbarte Dreiecke), wenn Sie wissen, Messen Sie von einer Seite, einem Winkel und einer zusätzlichen Seite oder Winkel.
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Berechnen Dreieck die Seitenlängen
- Finden Sie die Gegebenheiten des Dreiecks. Die vorgegebenen zahlen sind die Längen der Seiten und die Maßnahmen von Winkeln, die bereits bekannt sind. Sie finden nicht die Maßnahme von einem Dreieck die Seitenlängen, es sei denn, Sie wissen, die Maßnahme von einem Winkel, eine Seite und eine andere Seite oder einen anderen Winkel.
- Verwenden Sie die Gegebenheiten, um zu bestimmen, ob das Dreieck ist ein ASA, AAS -, SAS-oder ASS-Dreieck. Das ASA-Dreieck zwei Winkel als Gegebenheiten sowie die Seite zur Verbindung der beiden Winkel. Einer AAS-Dreieck zwei Winkel und eine andere Seite als Gegebenheiten. Ein SAS-Dreieck zwei Seiten als Gegebenheiten, als auch der Winkel, gebildet durch die beiden Seiten. Ein ESEL Dreieck zwei Seiten und in einem anderen Winkel als den vorgegebenen zahlen.
- Verwenden Sie das Gesetz von sines einrichten einer Gleichung über die Länge der Seiten, wenn es eine ASA, AAS oder ASS Dreieck. Das Gesetz von sines besagt, dass das Verhältnis von dem Sinus eines Dreiecks die Winkel und Ihre gegenüberliegenden Seiten sind gleich: sin A / A = sin B / b = sin C / c, wobei a, b und c sind die Längen der gegenüberliegenden Seite-Winkel A, B und C, beziehungsweise.
Zum Beispiel, wenn Sie wissen, zwei Winkel sind 40 Grad und 60 Grad und die der Seite beizutreten, Sie war 3 Einheiten lang, Sie würde die Gleichung sin 80 / 3 = sin 40 / b = sin 60 / c (Sie wissen, den Winkel gegenüber der Seite, die 3 Einheiten lang ist 80 Grad, weil die Summe eines Dreiecks Winkel von 180 Grad). - Verwenden Sie das Gesetz der Cosinus zum einrichten einer Gleichung über die Länge der Seiten, wenn es ist ein SAS-Dreieck. Das Gesetz der Cosinus besagt, dass c^2 = a^2 b^2 - 2abcos C. In anderen Worten, das Quadrat der Länge der Seite c ist gleich dem Quadrate der beiden anderen Seitenlängen, abzüglich dem Produkt der beiden Seiten und die Cosinus der Winkel gegenüber der unbekannten Seite. Zum Beispiel, wenn die beiden Seiten wurden 3 Einheiten und 4 Einheiten und der Winkel war 60 Grad, würden Sie schreiben die Gleichung c^2 = 3^2 4^2 - 34*cos 60.
- Lösen Sie für die Variablen in den Gleichungen von Schritt 3 oder 4 zu finden, das unbekannte Dreieck Längen. Im ersten Beispiel Gleichung, um die Lösung für b in die Gleichung sin 80 / 3 = sin 40 / b ergibt den Wert b = 3 sin 40 / sin 80, so b, ist etwa 2. Lösung für c in die Gleichung sin 80 / 3 = sin 60 / c ergibt den Wert c = 3 sin 60 / sin 80, also c ist ungefähr 2.6. Im zweiten Beispiel-Gleichung, um die Lösung für c in die Gleichung c^2 = 3^2 4^2 - 34cos 60 ergibt den Wert c^2 = 25 - 6 oder c^2 = 19, also c ist ungefähr 4.4.
Viereck Berechnen Seitenlängen
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By Wiezutun
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