Verringerung der Abweichung in Huffman-Bäume

Verringerung der Abweichung in Huffman-Bäume

Verringerung der Abweichung in Huffman-Bäume : Mehreren tausend Tipps, um Ihr Leben einfacher machen.

Methode zur Verringerung der Abweichung in Huffman-Bäume.

#Consider ein Huffman-Baum für die Symbole konstruiert werden: a_1, a_2,..., A_n.

Lassen Sie ihre Wahrscheinlichkeiten p(1),p(2),...,p(n) werden und die Länge ihrer Verhaltenskodizes

l(1),l(2),...,l(n).

Nun ist die durchschnittliche Dauer der Codes der gewichteten Pfadlänge von Huffman-Baum

konstruiert, das ist: Avg = p(1)l(1)+p(2)l(2)+...+p(n)l(n).

#Now, soll ich Abweichung als definieren:

V = p(1) [l 1-Avg] ^ 2 + p(2)[l(2)-avg]^2+...+p(n) [l (n)-Avg] ^ 2.

Varianz gibt somit eine Vorstellung davon, wie viel der Encoder hat die Anzahl der Bits generiert unterschiedlich zu halten. Wenn der Encoder waren die Codes in eine Datei zu schreiben, dann Varianz keinen Unterschied macht. Wenn der Encoder wurden um die Codes zu übertragen, ist weniger Varianz jedoch vorgezogen. Bei Übertragung von Bits hat die Rate konstant bleiben. Jedoch, wenn die Rate auf ändern hält hat ein Puffer der Encoder verwaltet werden sollen. Größer ist die Abweichung weniger Konstante die Rate, bei der die Bits den Puffer eingeben. Also, hat der Puffer groß sein.

Jetzt soll ich beschreiben, eine Methode, um die Varianz zu reduzieren:

Wenn mehr als zwei kleinste Wahrscheinlichkeit Knoten vorhanden sind, wählen Sie diejenigen, die niedrigste und die höchste in der Struktur und kombinieren.

Symbole für geringe Wahrscheinlichkeit und solche mit hoher Wahrscheinlichkeit zu kombinieren werden und reduzieren die Gesamtvarianz.

* Z. B. den Satz von Wahrscheinlichkeiten: 1/20,1/20,2/20,2/20,4/20,10/20.

Betrachten Sie nur die Zähler ist einfach: 1,1,2,2,4,10.

Nun kombinieren wir 1 und 1, '2' zu geben.

Also wir haben: '2', 2,2,4,10.

Hier steht '2' für die 2 erstellt durch die Zusammenlegung der untergeordneten Knoten.

Wählen Sie '2' und 4 und vermischen sie. Wählen Sie die anderen beiden 2 s und zusammengeführt werden. Also haben wir '4' und '6'.

Kombinieren Sie '4' und '6', zu '10' zu gelangen.

Dann Comnine '10' und 10 '20' geben.

Die durchschnittliche Weglänge = 2.1 Bit/Symbol.

Die Abweichung kommt zu werden: 1.290.

Jetzt können wir einen anderen Weg für den Bau der gleichen Struktur versuchen.

Wir können zusammenführen, 1,1 um '2' zu erhalten.

Geben '4', '2' und 2.

Geben '6' 2 und '4'.

Dann gebe 4 und '6' '10'.

Schließlich geben die '10' und 10 '20'.

Die durchschnittliche Weglänge = 2.1 Bit/Symbol.

Die Abweichung kommt zu werden: 1.890,-, das ist mehr als der erste Fall.

Daher liegt die Idee bei der Wahl der besseren Struktur unter den möglich, im Hinblick auf die Varianz.