Gewusst wie: Konvertieren von Binär zu Dezimal

Gewusst wie: Konvertieren von Binär zu Dezimal

Der Binär ("Basis zwei") numerische system hat zwei mögliche Werte, oft dargestellt als 0 oder 1 für jede Stelle,-Wert. Im Gegensatz dazu wird das Dezimalsystem (Basis-zehn) Zahlensystem hat zehn mögliche Werte (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, oder 9) für jeden Ort-Wert. Um Verwirrung zu vermeiden, während der Verwendung unterschiedliche Zahlensysteme, die Basis jeder einzelnen Zahl angegeben werden kann, es zu schreiben als index der Zahl. Zum Beispiel die Binärzahl 10011100 kann angegeben werden als "base " zwei" durch das schreiben ist es wie 100111002. Die Dezimalzahl 156 kann geschrieben werden als 15610 und zu Lesen wie "one hundred fünfzig sechs, Basis zehn". Da das Binärsystem die interne Sprache elektronischer Computer, schwere computer-Programmierer sollten verstehen, wie konvertieren von Binär zu dezimal. Das umwandeln in die entgegengesetzte Richtung, von dezimal zu Binär, ist oft schwieriger zu lernen ersten.

Schritte

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@@ - Konverter

Binär-zu-Dezimal-Konverter
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Methode 1
Stellenwertsystem

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@@Schreiben Sie die binäre Zahl und eine Liste der Potenzen von 2 von rechts nach Links. Sagen wir, wir möchten, konvertieren Sie die binäre Zahl 100110112 zu dezimal. Zuerst schreiben Sie es nach unten. Dann notieren Sie die Zweierpotenzen von rechts nach Links. Beginnen bei 20, bewerten es als '1'. Erhöhe den Exponenten um eins für jede macht. Stop, wenn die Anzahl der Elemente in der Liste ist gleich der Summe der Ziffern in der binären Zahl. Die Beispiel-Zahl, 10011011, hat acht Ziffern, also die Liste mit acht Elementen, würde so Aussehen: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

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@@Schreiben Sie die Ziffern der Binärzahl unter Ihren entsprechenden Potenzen von zwei. Nun schreiben Sie einfach 10011011 unter den zahlen 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, und 1, so dass jede binäre Ziffer entspricht in etwa der Leistung von zwei. Die '1' auf der rechten Seite der binären Zahl entsprechen soll, die mit der '1' auf der rechten Seite der aufgeführten Potenzen von zwei, und so weiter. Sie können auch schreiben Sie den binären Ziffern über die Befugnisse von zwei, wenn Sie es so lieber. Was wichtig ist, dass Sie übereinstimmen.

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@@Schließen Sie die Ziffern der Binärzahl mit der entsprechenden Zweierpotenz. Zeichnen von Linien, beginnend von rechts, mit jedem aufeinander folgenden Ziffer der binären Zahl zur Potenz von zwei, dass ist der nächste in der Liste oben. Beginnen Sie, indem eine Linie von der ersten Ziffer der binären Zahl zu der ersten Potenz von zwei ist in der Liste oben. Zeichnen Sie dann eine Linie von der zweiten Ziffer der binären Zahl zu der zweiten Potenz von zwei ist in der Liste. Weiterhin verbinden die einzelnen Ziffern mit der entsprechenden Potenz von zwei. Dies wird Ihnen helfen, visuell sehen, dass die Beziehung zwischen den zwei Sätzen von zahlen.

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@@Schreiben Sie den letzten Wert jeder Potenz von zwei. Bewegen Sie sich durch jede Ziffer der binären Zahl. Wenn die Ziffer eine 1, schreibt seinen entsprechenden Leistung der beiden below-the-line, unter der Ziffer. Wenn die Ziffer eine 0 ist, Schreibe eine 0 unter die Linie, unter der Ziffer.

• Da '1' entspricht '1', wird es ein '1.' Seit '2' entspricht, mit '1,' wird es ein '2.' Seit '4' entspricht '0,' wird es '0' ist. Seit '8' entspricht, '1', es wird '8', und seit '16' entspricht '1' wird '16.' '32' entspricht, mit '0' und wird zu '0' und '64' entspricht, mit '0' und daher wird '0', während '128' entspricht '1' und wird 128.

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@@Fügen Sie die endgültigen Werte. Nun, addiere die zahlen schriftlich unter der Linie. Hier ist, was Sie tun: 128 0 0 16 8 0 2 1 = 155. Dies ist die dezimale Entsprechung einer Binärzahl 10011011.

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@@Schreiben Sie die Antwort zusammen mit seiner Basis Tiefgestellt. Nun, alles, was Sie tun müssen ist, schreiben 15510, zu zeigen, dass Sie die Arbeit mit dezimal-Antwort, die in Betrieb sein muss in Potenzen von 10. Je mehr man verwendet, um die Umwandlung von Binär zu dezimal, desto leichter wird es für Sie zu merken, die Potenzen von zwei, und Sie werden in der Lage sein, um die Aufgabe abzuschließen schneller.

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@@Verwenden Sie diese Methode, um zu konvertieren eine binäre Zahl mit dezimal-Punkt zu dezimal-form. Sie können diese Methode verwenden, selbst wenn Sie verdeckte eine binäre Zahl wie 1.12-zu-dezimal. Alles, was Sie tun müssen ist, weiß, dass die Nummer auf der linken Seite des Dezimaltrennzeichens erfolgt in den Einheiten, position, wie normal, während die Zahl auf der rechten Seite von der dezimal-in die 'Hälften' - position oder 1 x (1/2).

• Die '1' auf der linken Seite von dem Komma ist gleich 20, oder 1. Die 1 rechts von der Dezimalstelle entspricht 2-1, oder .5. Fügen Sie bis 1 und .5, und Sie erhalten 1.5, das ist 1.12 in dezimal-notation.

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Methode 2
Verdoppelung

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@@Schreiben Sie die binäre Zahl. Für diese Methode werden keine Befugnisse. Als solche, es ist einfacher für die Konvertierung von großen zahlen in Ihrem Kopf da brauchen Sie nur zu verfolgen, eine Zwischensumme. Das erste, was Sie brauchen, ist zu notieren, die binäre Zahl, die Sie werden die Konvertierung mit der verdoppeln-Methode. Lassen Sie uns sagen Sie die Nummer, mit der Sie arbeiten ist 10110012. Schreiben Sie es auf.

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@@Ausgehend von der linken Seite, verdoppeln Sie Ihre vorherigen Gesamt-und fügen Sie der aktuellen Stelle. Da Sie die Arbeit mit der binären Zahl 10110012, Ihre erste Stelle den ganzen Weg auf der linken Seite ist 1. Ihre bisherige Summe ist 0, da Sie noch nicht gestartet noch nicht. Sie müssen das doppelte der vorherigen Gesamt, 0 und 1 hinzufügen, wird die aktuelle Ziffer. 0 x 2 1 = 1, so dass die neue Summe ist 1.

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@@Verdoppeln Sie Ihre aktuelle Gesamt-und fügen Sie die nächste linke Ziffer. Ihre aktuelle Summe ist nun 1, und die neue aktuelle Ziffer '0'. So, die Doppel 1 und add 0. 1-x-2-0 = 2. Die neue Summe ist 2.

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@@Wiederholen Sie den vorherigen Schritt. Gehen Sie einfach weiter. Weiter, doppelklicken Sie Ihrem aktuellen total, und fügen Sie 1, Ihre nächste Stelle. 2 x 2-1 = 5. Ihre aktuelle Summe ist jetzt 5.

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@@Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut aus. Neben, verdoppeln Sie Ihre aktuelle Gesamtzahl, 5, und fügen Sie die nächste Ziffer, 1. 5 x 2 1 = 11. Deine neue Gesamtsumme ist 11.

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@@Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut aus. Verdoppeln Sie Ihre aktuelle Gesamt, 11, und fügen Sie die nächste Ziffer, 0. 2 x 11 0 = 22.

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@@Wiederholen Sie den vorherigen Schritt erneut aus. Nun verdoppeln Sie Ihre aktuelle Gesamt, 22, und fügen Sie 0, die nächste Ziffer. 22 x 2 0 = 44.

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@@Weiter verdoppeln Sie Ihre aktuelle Gesamt-und Sie die nächste Ziffer, bis Sie ausgeführt haben, aus Ziffern. Nun, Sie sind unten, um Ihre Letzte Nummer und sind fast fertig! Alles, was Sie tun müssen ist, nehmen Sie Ihre aktuellen insgesamt, 44, und doppelklicken Sie es zusammen mit dem hinzufügen von 1, die Letzte Ziffer. 2 x 44 1 = 89. Sie sind alle fertig! Sie konvertiert haben, 100110112-zu-dezimal-notation wird die dezimale form, 89.

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@@Schreiben Sie die Antwort zusammen mit seiner Basis Tiefgestellt. Schreiben Sie Ihre Antwort als 8910, um zu zeigen, dass Sie arbeiten mit Dezimalzahlen, die eine Basis von 10.

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@@Verwenden Sie diese Methode zum konvertieren von beliebigen Basis auf dezimal. Die Verdoppelung wird verwendet, weil die angegebene Nummer ist von base 2. Wenn die gegebene Zahl von einer anderen Basis, ersetzen Sie die 2 in der Methode mit der Basis der gegebenen Zahl. Zum Beispiel, wenn die gegebene Zahl in der Basis 37, ersetzen Sie die 'x 2' mit 'x 37'. Das endgültige Ergebnis wird immer im Dezimalformat (Basis 10).